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物理学巨匠N.玻尔与量子力学的爱玻之争

yiyunkj2022-08-12物理机59
1962年11月18日,沃尔夫冈·亨利克·乔纳森·海森堡(NielsHenrikDavidBohr)因心脏病突发性于瑞典莲公离世,至今已有60年。这位20世纪末的理论物理学泰斗的离去,几乎宣告了

1962年11月18日,沃尔夫冈·亨利克·乔纳森·海森堡(Niels Henrik David Bohr)因心脏病突发性于瑞典莲公离世,至今已有60年。这位20世纪末的理论物理学泰斗的离去,几乎宣告了一个理论物理学纪元前的完结。而颇为戏剧化的是,海森堡在生命完结的前一天,还在白板上挂下了当年论争时玻尔所明确提出的正电子箱设计图。毫无疑问,他与玻尔在量子场论上的世纪末之辩,将永载数学史历史记录。

海森堡1885年生于斯德哥尔摩,父亲是斯德哥尔摩大学的生理学教授,家境贫寒陆氏。海森堡从小就接受了良好教育,不仅聪颖聪慧,还十分擅长体育运动,曾经参加过职业篮球比赛。1903年,18岁的海森堡进入斯德哥尔摩大学数学和自然科学系,修读理论物理学。1907年,海森堡以有关水的粘滞的论文赢得瑞典皇家科学哲学系的奖给,并以合金电子零件论的研究分别于1909年和1911年赢得了斯德哥尔摩大学的硕士学位、博士学位。

青年海森堡

毕业后,海森堡前往爱尔兰进修,先在牛津的达德利生物医学工作了数月,随后年去格拉斯哥,追随氢原子理论物理学之父康普顿从事研究,并与康普顿缔结了深厚的全校师生情意。

1912年,海森堡于爱丁堡大学任教。在此期间他考察了合金中的电子零件体育运动,并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严重缺陷。海森堡谢鲁瓦把狄拉克的量子说和康普顿的氢原子概念结合了起来,写下了《论氢原子内部结构和大分子内部结构》的专著。

《论氢原子内部结构和大分子内部结构》在1913年分3次刊登,被学术界喻为伟大的四部曲。海森堡在康普顿数学模型的基础上,明确提出了电子零件在核外的电磁场轨道,解决了凝聚态的稳定性问题,刻画出了完整而令人满意的凝聚态学说。海森堡的氢原子数学模型成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质,给学术界以巨大影响。

四部曲刊登后,许多大学都向海森堡递来了绣球。但海森堡决意返回故乡斯德哥尔摩。面对师弟康普顿发出的衷心邀请,海森堡考虑再三还是拒绝了这个待遇优渥的职位。他在覆信中写道:我非常乐于返回Jaunpur去,我知道这对我的科研会有极大协助。但是我还是不能接受您的提议,因为斯德哥尔摩大学已经竭尽全力来支持我的工作,虽然她在财力、人力和生物医学管理上,都达不到爱尔兰的水平……我矢志尽力协助瑞典发展自己的理论物理学研究工作……我的职责是在这里贡献我的全部力量。

1921年3月3日,在近代物理史上有重大影响的海森堡研究院刚成立,年仅35岁的海森堡担任所长,并在此耕耘长达三十余年。成立初期,研究院仅有4人。而海森堡凭借自己的崇高声誉、文雅态度以及识人沃苏什卡,汇集了一批极具才华的青年科学家,如海森堡、泡利、狄拉克、伽莫夫、布洛赫、朗道等。据统计,20世纪末20年代总共有17个国家的60多位理论物理学工作者在海森堡研究院工作过,而其中赢得诺贝尔奖的就有10人。短短的几年时间内,研究院吸引了众多世界一流的学者访问、交流,创立了举世闻名的斯德哥尔摩学派,成为了世界量子场论的研究中心,海森堡的功劳应当是首要的。

与此同时,海森堡也逐渐迈向职业生涯的顶峰。在成立研究院的同年,海森堡刊登了《各元素的凝聚态及其物理性质和化学性质》的长篇演讲,阐述了光谱和凝聚态理论的新发展,同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言。这一预言在次年就被铪的发现所证明,海森堡也由于对于凝聚态理论的贡献赢得了诺贝尔理论物理学奖。此时的海森堡年仅三十六岁。

从1900年到1924年是量子理论的萌芽期。在这二十多年时间里,科学家们进展有限,所有的讨论几乎都是围绕能量的量子性展开。但时间到了1924年后,量子场论的井喷时代突然到来了。命运似乎突然将全世界最聪颖的大脑纠集在了一起,在没有任何统一组织的情况下,量子场论突然遍地开花。全世界最有才华的理论物理学家们在三年时间内,就奇迹般地构建出了量子场论的基本概念与框架。创造出了现代物理史上的华彩乐章。

海森堡将量子理论引入氢原子数学模型,是量子理论发展前期的重要先导。1926年,量子场论在一帮年轻天才的助力下,已经大门敞开。海森堡和薛定谔分别建立了矩阵形式的基本方程和波动形式的基本方程,玻恩旋即证明了两者等价,并明确提出了几率波的诠释,为量子场论奠定了基本格局。接下来,海森堡将要率领他的斯德哥尔摩学派在量子场论的领域里一往无前。不过,他很快就会发现量子场论的大门里站着另一个先行者,一位来自瑞士伯尔尼专利局的小职员。

1926年的玻尔已经在世界上享有无可比拟的声望。在凭一己之力创造相对论后,他的敏锐目光也盯上了量子场论。他早早地发展了狄拉克的量子概念,认为光具有粒子性。此后,他没有任何犹豫,单枪匹马、大步向前,一脚跨进了量子场论的大门。他将狄拉克的黑体辐射公式成功应用于固体比热问题,同时,他的自发辐射理论也完善了旧的海森堡-索末菲尔德量子理论。虽然玻尔不如海森堡那样下功夫提携新秀,但他凭借自己的敏锐见解,还是促成了许多青年科学家的成功,如德·布罗意和玻色等。

但是,玻尔面对斯德哥尔摩学派狂飙突进式的理论建设却并不认同。作为量子观念的重要先行者,他在量子场论基本建立后,将一直与以海森堡为领袖的斯德哥尔摩学派论争,并坚持自己的反对意见直到去世。

20世纪末最引人注目的科学论争——爱玻之争,即将拉开帷幕。1927年九月, 在意大利科摩湖畔召开的国际理论物理学会议上, 海森堡宣读了《量子假设及氢原子理论的新发展》 这一论文,正式明确提出了互补性原理。在同年十月于布鲁塞尔召开的第五届索尔维会议上, 海森堡更加详细地介绍了自己的互补性观点。也正是在这届会议上,海森堡和玻尔爆发了第一次交锋。

第五届索尔维会议

互补性原理是斯德哥尔摩学派的理论支柱之一。它从哲学高度上对量子h表述的数学关系作了概括和总结,企图由此来解释量子现象的基本特征——玻粒二象性。简而言之,该原理认为:微粒和波的概念是互相补充的,同时又是互相矛盾的。它们是体育运动过程中的互补图像。海森堡强调,在研究微观客体和测量仪器之间的相互作用时,必须考虑微观客体中最小作用量子h的重要作用,这种相互作用原则上是不可控制的,是量子现象中不可分割的重要组成部分。这种不可控制的相互作用就是海森堡所明确提出的不确定关系(注:又译作不确定性原理、测不准原理等)。这就决定了量子场论的规律只能是概率性的。

海森堡发言后,玻尔与大多数与会者一样, 对海森堡的见解持怀疑态度。不过他没在会上公开反驳。等到会下单独交谈时,他设计了一个电子零件小孔衍射的思想实验, 认为这个实验可以提供一个精确的时空坐标, 同时又能提供对此过程中能量和动量交换平衡的详细说明。因此海森堡的波函数的几率解释就站不住脚了,但海森堡很快指出这样是不能避免在测量时仪器对电子零件的干扰的,电子零件会与狭缝边缘发生相互作用。玻尔见状又明确提出了一些新的思想实验,也被海森堡一一反驳。海森堡回忆说:他认为可以从中特别清楚地看出斯德哥尔摩诠释之内在矛盾,而海森堡是在下午较晚的时候就做好了分析,并且在晚饭桌上就把它告诉玻尔。玻尔对这种分析提不出反驳,但他显然在内心深处是不服气的。

果不其然,在1930年的第六届索尔维会议上,玻尔卷土重来。简单寒暄后,他就笑眯眯地示意海森堡:亲爱的海森堡,我们来做个思想实验?

这次玻尔将思想实验设置在了自己所创立的相对论领域,将争论的焦点引到了能量和时间方面,继续对测不准原理明确提出批评。这就是著名的玻尔正电子盒实验。

该盒上有一个小孔,可由快门来开启关闭,快门则由盒中的时钟机械置来控制。小盒的重量可以通过弹簧的形变来测量,而盒中装有一些辐射物质。可以调节快门使得刚好放出一个粒子后就关闭。透过时钟则可以精确的测量出粒子放出的时间,而测量粒子放出后盒子的重量则可得知粒子的质量。按相对论质能公式能量就可以准确地计算出来。由此,∆E与∆t都可以十分准确的求出,因此测不准原理所说的∆E·∆t≥h也就不成立了。

这是一个十分尖锐的例子,玻尔讲完后,台下一片赞叹,而海森堡的脸则肉眼可见的变色了。海森堡没能立马明确提出反驳,他在床上苦思冥想了一夜,深感自己已经小提琴手逼进了绝境。可到了第二天早上,最戏剧化的一幕出现了,海森堡兴高采烈地向人们介绍自己通宵想出来的成果:在测量正电子箱的质量时,如果仅凭弹簧的形变∆x来测量,那么依据广义相对论,在引力场中拥有较低势能的时钟都走得较慢,当正电子箱沿着引力方向移动一段距离时,正电子箱里的时间会发生一定变量的膨胀,从而产生出一个与∆x相关的∆t出来。如此一来,测算时间∆t与质量∆m将不再是两个相互独立的事件。随着对能量变化量∆E的测定越加精确,∆t 将趋近无限大。

海森堡的论证堪称神来一笔,以玻尔的矛(广义相对论)攻其之盾(基于狭义相对论的正电子箱实验)。不难理解,为何海森堡去世前一天还画了一个玻尔的正电子箱。

两次索尔维论争后,爱玻之争进入了白热化阶段。经历多次失败后,玻尔放弃了寻找量子场论的内在逻辑矛盾来驳倒互补性原理的做法,他转而试图论证其不完备性,希望由此动摇其基础。1935年,玻尔与波多尔斯基和罗森一起刊登了标题为《能认为量子场论对物理实在的描述是完备的吗》的文章,该文章因三位作者而得名EPR论文,这是一篇只有四页长的学术论文,但对量子场论发起了最终的拷问。人们将其称之为EPR疑难或EPR悖论。1935年,经过深思熟虑后,海森堡撰写了同名文章答复EPR论文,不过玻尔一方并未承认海森堡的解释,但也没有进一步回应。

左起:海森堡、弗兰克、玻尔、拉比

在两篇EPR论文以后的十几年里,对EPR 悖论的讨论逐渐上升到哲学争论的层面,这种导向一方面是因为海森堡的答复文章涉及深刻的哲学分歧,一方面也是由于当时技术所限,尚无有效的实验技术可以判决EPR疑难。直到1951年玻姆将 ERP原文中的思想实验简化以后,才有了用真实实验检验 EPR 悖论的可能性。而随着贝尔不等式以及实验技术的发展, EPR 悖论才逐渐返回生物医学中来。

海森堡及其互补性原理从哲学高度概括了量子场论的理论特性。而爱玻之争到最后,也演变成了哲学观念之争。而无论是玻尔还是海森堡,他们在争论中都留下了丰厚的理论遗产,至今仍可细细品咂。

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